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So we know the sum professor has one of the numbers in bold at the start of the rows below. And we know that within that row, the product professor has one of the bold values.

The final clue is that when the product professor told the sum professor that he knew the answer, then the sum professor also knew the answer. This means that for the number the sum professor had, there can exist only one unique answer for the product professor. That is, the row has one and only one product that is shown in bold. We can filter out all the non-relevant rows based on that.

Size:
Force distinct
5: (4 * 1 = 4),
9: (8 * 1 = 8),
13: (8 * 5 = 40),
17: (13 * 4 = 52),
+/* 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950
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